[index-ja] [finite-map-ja] Set / Enumerable

Set

集合のクラス

集合を表現するクラスです。2つの集合 s, t に関して、 st に含まれる事は all? を使って、

s.all?{|x| t.member?(x)}

で表現されます。

ファイル名:

スーパークラス:

インクルードしているモジュール:

クラスメソッド:

::[[obj0, [obj1, [obj2, ...]]]]

引数の列から Set オブジェクトを生成します。

例: 全て {"a", [1, 2], 0} を生成する。

require "finite-set"
p Set[0, "a", [1, 2]]
p Set.new(0, "a", [1, 2])
p Set.new_a([0, "a", [1, 2]])
p Set.new_h({0=>true, "a"=>true, [1, 2]=>true})
::new([obj0, [obj1, [obj2, ...]]])
引数の列から Set オブジェクトを生成します。
::new_a(a)
配列 a から Set オブジェクトを生成します。
::new_h(h)
Hash から Set オブジェクトを生成します。
self.empty_set
空集合を生成する。
::phi
::null
::empty_set のエイリアスです。
::singleton(x)
x 一元のみで構成される集合を生成します。

メソッド:

empty_set
空集合を生成する。
phi
null
empty_set のエイリアスです。
empty?
空集合であるとき真を返します。
phi?
empty_set?
null?
empty? のエイリアスです。
singleton(x)
x 一元のみで構成される集合を生成します。
singleton?
一元のみで構成される集合であるとき真を返します。
size
集合の大きさを返します。
each

集合の各要素に関して繰り返します。繰り返しの順番は不定です。

例:

require "finite-set"
Set[0, 1, 2].each do |x|
  p x #=> 1, 0, 2
end
separate

集合の各要素をブロックパラメータに渡し、ブロックの値を真にする もので構成される集合を返します。

例:

require "finite-set"
p Set[0, 1, 2, 3].separate{|x| x % 2 == 0} #=> {2, 0}
select_s
find_all_s
separate のエイリアスです。
map_s

集合の各要素をブロックパラメータに渡し、ブロックの値によって 構成される集合を返します。

例:

require "finite-set"
p Set[0, 1, 2, 3].map_s{|x| x % 2 + 1} #=> {2, 1}
pick
集合の要素から一つ選んで値とします。どの要素が選ばれるかは 不定です。空集合に対しては nil を返します。
shift

集合の要素から一つ選んで取り出し値とします。どの要素が選ばれる かは不定です。

例:

require "finite-set"
s = Set[0, 1, 2, 3]
p s.shift #=> 2
p s #=> {0, 1, 3}
dup
集合の複製を返します。(内部の Hash の複製によります。)
append!(x)
集合に要素 x を付け加えます。返り値は self です。
push
<<
append! のエイリアスです。
append(x)
集合に要素 x を付け加えた複製を返します。
concat(other)
集合に別の集合 other の要素を付け加えます。 (+ の破壊版です。)
rehash
内部の Hash オブジェクトを rehash します。
eql?(other)
集合 other と等しいとき、真を返します。 self >= other and self <= other と同値です。
==
eql? のエイリアスです。
hash
自身が Hash あるいは Set の要素となるときに利用される ハッシュ値関数です。
include?(x)
集合が x を要素としているとき、真を返します。
member?
has?
contains?
include? のエイリアスです。
superset?(other)
集合が他の集合 other を包含するとき真を返します。 other.all{|x| member?(x)} と同値です。
>=
incl?
superset? のエイリアスです。
subset?(other)
集合が他の集合 other の部分集合であるとき真を返します。 self.all{|x| other.member?(x)} と同値です。
<=
part_of?
subset? のエイリアスです。
<(other)
selfother の真部分集合の時真を返します。
>(other)
selfother を真に含む時真を返します。
union([other])

selfother の合併集合を返します。 other が省略された場合、自身を集合の集合とみなし、全ての 要素の合併を返します。

例:

require "finite-set"
p Set[0, 2, 4].cup Set[1, 3] #=> {0, 1, 2, 3, 4}
s = Set[*(0...15).to_a]
s2 = s.separate{|x| x % 2 == 0}
s3 = s.separate{|x| x % 3 == 0}
s5 = s.separate{|x| x % 5 == 0}
p Set[s2, s3, s5].union #=> {1, 7, 11, 13}
|
+
cup
union のエイリアスです。
intersection([other])

selfother の交わりの集合を返します。 other が省略された場合、自身を集合の集合とみなし、全ての 要素の共通部分を返します。

例:

require "finite-set"
p Set[0, 2, 4].cap(Set[4, 2, 0]) #=> {0, 2, 4}
s = Set[*(0..30).to_a]
s2 = s.separate{|x| x % 2 == 0}
s3 = s.separate{|x| x % 3 == 0}
s5 = s.separate{|x| x % 5 == 0}
p Set[s2, s3, s5].cap #=> {0, 30}
&
cap
intersection のエイリアスです。
difference(other)
self から other に含まれる要素を取り除いたものを返します。
-
difference のエイリアスです。
each_pair

集合から異なる2つの要素を取り出して、ブロックパラメータに 代入して繰り返します。

例:

require "finite-set"
s = Set.phi
Set[0, 1, 2].each_pair do |x, y|
  s.push [x, y]
end
p s == Set[[0, 1], [0, 2], [1, 2]] #=> true
each_member(n)

集合から異なる n 個の要素を取り出して、ブロックパラメータに 代入して繰り返します。

例:

require "finite-set"
s = Set.phi
Set[0, 1, 2].each_member(2) do |x, y|
  s.push [x, y]
end
p s == Set[[0, 1], [0, 2], [1, 2]] #=> true
each_subset

集合の全ての部分集合をブロックパラメータに代入して繰り返します。

例:

require "finite-set"
s = Set.phi
Set[0, 1, 2].each_subset do |t|
  s.append! t
end
p s.size = 2**3 #=> true
each_non_trivial_subset
集合の空集合でない真部分集合をブロックパラメータに代入して繰り返します。
power_set
集合の全ての部分集合の集合を返します。
each_product(other)
selfother の全ての要素 x, y に ついて、繰り返します。
例:
   require "finite-set"
   Set[0, 1].each_prodct(Set[0, 1]) do |x, y|
     p [x, y] #=> [0,0], [0,1], [1,0], [1,1]
   end
product(other)

selfother の積集合を返します。積集合の各元 は配列 [x, y] です。ブロックが与えられた時は、ブロック を評価した値で構成される集合を返します。

例:

require "finite-set"
p Set[0, 1].product(Set[0, 1]) #=> {[0,0], [0,1], [1,0], [1,1]}
p Set[0, 1].product(Set[0, 1]){|x, y| x + 2*y} #=> {0, 1, 2, 3]
*
product のエイリアスです。
equiv_class([equiv])
集合を同値関係で割った商集合を返します。同値関係の与え方は次の3通りあります。
  1. ブロックの評価値を真にする同値関係

    require "finite-set"
    s = Set[0, 1, 2, 3, 4, 5]
    p s.equiv_class{|a, b| (a - b) % 3 == 0} #=> {{0, 3}, {1, 4}, {2, 5}}
  2. 引数に与えられたオブジェクトに対するメソッド call(x, y) の真偽値による同値関係

    require "finite-set"
    o = Object.new
    def o.call(x, y)
      (x - y) % 3 == 0
    end
    s = Set[0, 1, 2, 3, 4, 5]
    p s.equiv_class(o) #=> {{0, 3}, {1, 4}, {2, 5}}
  3. 引数に与えられた Symbol に応じたメソッドによる同値関係

    require "finite-set"
    s = Set[0, 1, 2, 3, 4, 5]
    def q(x, y)
      (x - y) % 3 == 0
    end
    p s.equiv_class(:q) #=> {{0, 3}, {1, 4}, {2, 5}}
/
equiv_class のエイリアスです。
to_a
集合を配列にして返します。要素の並びの順は不定です。
to_ary
to_a のエイリアスです。
sort
to_a の値をソートして返します。
power(other)

other から self への写像全ての集合を返します。 写像は Map の元として表現されます。

例:

require "finite-map"
a = Set[0, 1, 2, 3]
b = Set[0, 1, 2]
s = 
p( (a ** b).size )      #=> 4 ** 3 = 64
p b.surjections(a).size #=> S(3, 4) = 36
p a.injections(b).size  #=> 4P3 = 24
**
power のエイリアスです。
identity_map
自分への恒等写像を返します。
surjections(other)
other から self への全射全ての集合を返します。
injections(other)
other から self への単射全ての集合を返します。
bijections(other)
other から self への全単射全ての集合を返します。

Enumerable

ファイル名:

メソッド:

any?
ブロックを真にする要素があるとき、真を返します。 Enumerable#find の別名です。(built-in of ruby-1.8)
all?

全ての要素についてブロックが真であるとき、真を返します。

!any?{|x| !yield(x)}

と定義されています。(built-in of ruby-1.8)