2007.4.13

数学の学習履歴および電子端末に関するアンケート

1. あなたの学籍番号は?

2. 現在アンケートを取っている教室番号は?(どれかに○を付けて下さい。)

3. あなたの入試区分は?(どれかに○を付けて下さい。)

4. 電子端末について

ネットワークを使った学習などの可能性について調査します。下記のそれぞれの項目について所持しているかどうか、該当する番 号に○をつけて下さい。

デスクトップパソコン
ノートパソコン
自宅、下宿におけるインターネット環境
携帯電話 携帯電話は、メールもできる ある ない 携帯電話は、 WEB も見られる ある ない
ニンテンドーDS
プレーステーション・ポータブル
その他の情報端末

5. 学習履歴について

これまで受けた授業について調査します。下記のそれぞれの項目について、該当する番号に○をつけて下さい。

1⋅⋅⋅ 授業で習った
2⋅⋅⋅ 補習など授業以外で習った
3⋅⋅⋅ 習っていない

(注) 各 (例) は授業を受けたかどうか、その項目の内容を思い出すために付記したもので、その問題が解けるかどうかを問うているのではありま せん。
  1. 数学 I
    • 数と式
      (例) a + 2b+ 3ab + 6b2   を因数分解せよ。
      (例) √-1√--
 3+ 2   の分母を有理化せよ。
    • 方程式と不等式
      (例) 3 - 2x < 3x - 2 ≦ 10 + x  を解け。
      (例) 2 次方程式kx2 + 5x + 2 = 0  が重解を持つようにk  の値を定めよ。
    • 2 次関数
      (例) y = 3x2 + 2x + 1  のグラフを書け。
      (例)    2
- x +  6x- 10 ≧ 0  を解け。
    • 図形と計量
      (例) 三角形の余弦定理を述べよ。
      (例) 半径r  の球の体積は何か。
  2. 数学 II
    • 方程式・式と証明
      (例) x2 - 2x + 7  の解をα, β  とするとき、α β  を求めなさい。
      (例) 方程式x3 - x2 - 8x + 12 = 0  を解け。
      (例) a+b-  √ --
 2 ≧   ab  を証明せよ。
    • 図形と方程式
      (例) 直線ax + by = c  と原点との距離を求めなさい。
      (例) 3 点 (0, 0), (-2, 4), (7, 7) を通る円の方程式を求めなさい。
    • 三角関数
      (例) y = sinx  のグラフを書け。
      (例) sin(x+ y)  についての加法定理を述べよ。
    • 指数関数・対数関数
      (例) √4---  4√ --
  18   6  を計算せよ。
      (例)     ( )x
y =  12  のグラフを書け
      (例) log84  を求めよ。
    • 微分と積分
      (例) f (x )  の導関数の定義を述べよ。
      (例) y = x3 + 3x2 - 2  の極値を求め、グラフを書け。
      (例) ∫ 2x2dx
 1  を求めよ。
  3. 数学 III
    • 極限
      (例) limn → ∞(√n2--+-n-  n)  を求めよ。
      (例) ∑ ∞    1  --1
  k=1 (k - k+1 )  を求めよ。
      (例) limx →0 sin3x-
       sin2x  を求めよ。
      (例) 「連続関数に関する中間値の定理」を述べよ。
    • 微分
      (例)     √ ------
y =   5x - 2  を微分せよ。
      (例) y = sin32x  を微分せよ。
      (例)      x-2
y = 5   を微分せよ。
    • 微分の応用
      (例) 曲 線 y = -x2
        x-2   の概形をかけ。
      (例) y = x + √1---x2-   の最大値、最小値を求めよ。
      (例) y = 2 sinθ, x = cosθ  のときdy
dx  を求めよ。
    • 積分とその応用
      (例) ∫
  exdx  を求めよ。
      (例) ∫
  logxdx  を求めよ。
      (例) 楕円x2   y2
a2 + b2 = 1  の面積を計算せよ。
      (例) 楕円をx  軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ。
  4. 数学 A
    • 集合と論理
      (例) 命題「x = 4  ならばx = - 2  である」の対偶を述べよ。
    • 場合の数と確率
      (例) nCr  の定義を述べよ。
      (例) サイコロを投げるとき出た目が 3 の倍数である確率を求めよ。
    • 平面図形
      (例) 三角形の外心の定義を述べよ。
      (例) 円に内接する四角形の対角の和を 180 度であることを証明せよ。
  5. 数学 B
    • 数列
      (例)∑n   k2
  k=1   を求めよ。
      (例) a1 = 1, an+1 = 3an - 2  で定まる数列の一般項を求めよ。
    • ベクトル
      (
      例) ベクトル(1 2), (3 4)  のなす角を求めよ。
      (例) (1,1,1)  を中心とする半径 1 の球の方程式を書け。
    • 統計とコンピュータ
      (例) データ1, 2, 3, 4, 5  の平均と分散を求めよ。
      (例) データ(1, 2), (3, 4), (5, 6)  の相関係数を求めよ。
    • 数値計算とコンピュータ
      (例) 整数n  の約数を出力するプログラムを BASIC で書け。
  6. 数学 C
    • 行列とその応用
      (例) (     )
  1  2
  3  4 の逆行列を求めよ。
    • いろいろな曲線
      (例) 楕円x2 + y2=  1
 9   4  の焦点を求めよ。
      (例) 双曲線 2     2
x  - 2y = 2  の漸近線を求めよ。
      (例) 2   y2
x9-+ -4 = 1  を極形式で表せ。
    • 確率分布
      (例) 硬貨 2 つを投げるとき、表が出る枚数X  の確率分布を求めよ。
      (例) 二項分布B (n, p)  の平均を求めよ。
    • 統計処理
      (例) X  が正規分布N (50, 102)  に従うときP(45 ≦ X ≦  65)  を求めよ。