2007.4.13

数学の学習履歴および電子端末に関するアンケート

1. あなたの学籍番号は？

2. 現在アンケートを取っている教室番号は？（どれかに○を付けて下さい。）

3. あなたの入試区分は？（どれかに○を付けて下さい。）

4. 電子端末について

ネットワークを使った学習などの可能性について調査します。下記のそれぞれの項目について所持しているかどうか、該当する番号に○をつけて下さい。

デスクトップパソコン
ノートパソコン
自宅、下宿におけるインターネット環境
携帯電話携帯電話は、メールもできるあるない携帯電話は、 WEB も見られるあるない
ニンテンドーDS
プレーステーション・ポータブル
その他の情報端末

5. 学習履歴について

これまで受けた授業について調査します。下記のそれぞれの項目について、該当する番号に○をつけて下さい。

1	$⋅⋅⋅$	授業で習った
2	$⋅⋅⋅$	補習など授業以外で習った
3	$⋅⋅⋅$	習っていない

(注) 各 (例) は授業を受けたかどうか、その項目の内容を思い出すために付記したもので、その問題が解けるかどうかを問うているのではありません。

数学 I
- 数と式
  (例) $a + 2b+ 3ab + 6b2$ を因数分解せよ。
  (例) $√-1√-- 3+ 2$ の分母を有理化せよ。
- 方程式と不等式
  (例) $3 - 2x < 3x - 2 ≦ 10 + x$ を解け。
  (例) 2 次方程式 $kx2 + 5x + 2 = 0$ が重解を持つように $k$ の値を定めよ。
- 2 次関数
  (例) $y = 3x2 + 2x + 1$ のグラフを書け。
  (例) $2 - x + 6x- 10 ≧ 0$ を解け。
- 図形と計量
  (例) 三角形の余弦定理を述べよ。
  (例) 半径 $r$ の球の体積は何か。
数学 II
- 方程式・式と証明
  (例) $x2 - 2x + 7$ の解を $α, β$ とするとき、 $α β$ を求めなさい。
  (例) 方程式 $x3 - x2 - 8x + 12 = 0$ を解け。
  (例) $a+b- √ -- 2 ≧ ab$ を証明せよ。
- 図形と方程式
  (例) 直線 $ax + by = c$ と原点との距離を求めなさい。
  (例) 3 点 (0, 0), (-2, 4), (7, 7) を通る円の方程式を求めなさい。
- 三角関数
  (例) $y = sinx$ のグラフを書け。
  (例) $sin(x+ y)$ についての加法定理を述べよ。
- 指数関数・対数関数
  (例) $√4--- 4√ -- 18 6$ を計算せよ。
  (例) $( )x y = 12$ のグラフを書け
  (例) $log84$ を求めよ。
- 微分と積分
  (例) $f (x )$ の導関数の定義を述べよ。
  (例) $y = x3 + 3x2 - 2$ の極値を求め、グラフを書け。
  (例) $∫ 2x2dx 1$ を求めよ。
数学 III
- 極限
  (例) $limn → ∞(√n2--+-n- n)$ を求めよ。
  (例) $∑ ∞ 1 --1 k=1 (k - k+1 )$ を求めよ。
  (例) $limx →0 sin3x- sin2x$ を求めよ。
  (例) 「連続関数に関する中間値の定理」を述べよ。
- 微分
  (例) $√ ------ y = 5x - 2$ を微分せよ。
  (例) $y = sin32x$ を微分せよ。
  (例) $x-2 y = 5$ を微分せよ。
- 微分の応用
  (例) $曲線 y = -x2 x-2$ の概形をかけ。
  (例) $y = x + √1---x2-$ の最大値、最小値を求めよ。
  (例) $y = 2 sinθ, x = cosθ$ のとき $dy dx$ を求めよ。
- 積分とその応用
  (例) $∫ exdx$ を求めよ。
  (例) $∫ logxdx$ を求めよ。
  (例) 楕円 $x2 y2 a2 + b2 = 1$ の面積を計算せよ。
  (例) 楕円を $x$ 軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ。
数学 A
- 集合と論理
  (例) 命題「 $x = 4$ ならば $x = - 2$ である」の対偶を述べよ。
- 場合の数と確率
  (例) $nCr$ の定義を述べよ。
  (例) サイコロを投げるとき出た目が 3 の倍数である確率を求めよ。
- 平面図形
  (例) 三角形の外心の定義を述べよ。
  (例) 円に内接する四角形の対角の和を 180 度であることを証明せよ。
数学 B
- 数列
  (例) $∑n k2 k=1$ を求めよ。
  (例) $a1 = 1, an+1 = 3an - 2$ で定まる数列の一般項を求めよ。
- ベクトル
  (
  例) ベクトル $(1 2), (3 4)$ のなす角を求めよ。
  (例) $(1,1,1)$ を中心とする半径 1 の球の方程式を書け。
- 統計とコンピュータ
  (例) データ $1, 2, 3, 4, 5$ の平均と分散を求めよ。
  (例) データ $(1, 2), (3, 4), (5, 6)$ の相関係数を求めよ。
- 数値計算とコンピュータ
  (例) 整数 $n$ の約数を出力するプログラムを BASIC で書け。
数学 C
- 行列とその応用
  (例) $( ) 1 2 3 4$ の逆行列を求めよ。
- いろいろな曲線
  (例) 楕円 $x2 + y2= 1 9 4$ の焦点を求めよ。
  (例) 双曲線 $2 2 x - 2y = 2$ の漸近線を求めよ。
  (例) $2 y2 x9-+ -4 = 1$ を極形式で表せ。
- 確率分布
  (例) 硬貨 2 つを投げるとき、表が出る枚数 $X$ の確率分布を求めよ。
  (例) 二項分布 $B (n, p)$ の平均を求めよ。
- 統計処理
  (例) $X$ が正規分布 $N (50, 102)$ に従うとき $P(45 ≦ X ≦ 65)$ を求めよ。