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638-849 subjects

Numeric#quo
0833 [matz@ru y- a] Numericクラスにquoメソッドを導入しました。

Fw: [rubyist:1612] Float の定数の説明
0850 [zn@mb .n ft ] rubyist MLで以下のような話が出ています。

Ramanujan Number
0851 [sinara@bl de] 唐突ですが、問題です。
+ 0852 [h-nakao@pc f] このような数は、RamanujanのTaxicab数と呼ばれています。
| 0854 [sinara@bl de] そういう名前なんですね。
| 0857 [hironobu@h2 ] "Ramanujan"の×× (taxicab あるいはtaxi 数)というよりも、
| 0858 [h-nakao@pc f] 自伝ではありませんが、こんな本(Ramanujanに関するエッセイとサーベイ)
+ 0853 [sinara@bl de] 某 T さんから次のような解をもらいました。
+ 0855 [sinara@bl de] 某K川さんからも、直接メールいただきました。
| 0880 [sinara@bl de] NArray が面白いのでちょっと解説すると、、
| 0881 [sinara@bl de] where の説明を忘れた。
+ 0856 [chikaoka-nob] ruby 初心者の近岡です。
| 0859 [sinara@bl de] なるほど、A**3 + B**3 == C**3 + D**3 なら A + B ≡ C + D (mod 6)
| 0862 [chikaoka-nob] ありがとうございます。
| 0870 [chikaoka-nob] 私が[ruby-math:00856]に記載して、
| 0876 [chikaoka-nob] スピード部門、シンプル部門の他に、
| 0882 [sinara@bl de] た、確かに。探索すべき数 N に対する探索時間のオーダーに変化は
+ 0860 [ko1@na ik la] [ [ruby-math:00851] Ramanujan Number ]
| 0861 [sinara@bl de] 初めてだったんですかあ。
| 0864 [ko1@na ik la] [ [ruby-math:00861] Re: Ramanujan Number ]
| 0867 [sinara@bl de] Haskell のコードの方はマージソートですね。というか、
+ 0863 [sinara@bl de] 今回は特別に参加者全員にプレゼントいたします。:-)
| 0868 [sinara@bl de] 解説します。
+ 0865 [toyofuku@ju ] スピード部門はすごすぎるのでシンプル部門にエントリします。
| + 0866 [sinara@bl de] 近岡さんが b + c をパラメータに取って2次方程式を解くと
| | 0869 [toyofuku@ju ] よさそうですが負に対する剰余がどうなるか心配だったので
| | 0874 [sinara@bl de] これは Ruby の仕様としてきちんと決まっているので、大丈夫です。
| | 0878 [toyofuku@ju ] 確かに ruby1.6.4 でも大丈夫でした。
| | + 0883 [sinara@bl de] みつけました。
| | + 0884 [h-nakao@pc f] 楕円曲線論の手法を使うと、以下のように示すことができます。
| |   0886 [sinara@bl de] そんな便利なツールがあるんですね。
| |   0887 [h-nakao@pc f] Cremonaの楕円曲線の有理点群(Mordell-Weil群)のrank計算ツール
| + 0871 [chikaoka-nob] ちょっと気になったので、コメントさせてください。
|   0872 [toyofuku@ju ] あ、そうですね。全然そのことは意識していませんでした。
+ 0873 [ko1@na ik la] [ [ruby-math:00851] Ramanujan Number ]
  0875 [sinara@bl de] やはり出来ますね!
  0877 [toyofuku@ju ] 面白い。でも fsort が一見では理解しにくいですね。
  + 0879 [toyofuku@ju ] tail で次の解が見つかってから take(0) が実行されるんですね。
  | 0885 [sinara@bl de] がーん、もしそうなら、それはバグといってもいいかもしれない。
  | 0892 [toyofuku@ju ] 本質的解決ではないかもしれませんがこんなのどうでしょう。
  + 0888 [toyofuku@ju ] 「x と y が対称」というのも入ってました。対称でないときは
    0889 [toyofuku@ju ] あまりにダサダサだったので書き直しました。
    + 0890 [ikegami-dais] 池上です。 Ramanujan Number の話が面白そうなので ML に復帰しました。
    + 0891 [sinara@bl de] ええ、そうですね。だから fsort という名前は一般性があり

負数の右シフト
0893 [GEC01122@ni ] ruby 1.8.0 (2003-06-10) [i686-linux] で
0894 [matz@ru y- a] 仕様です。
0895 [GEC01122@ni ] 分りました。確かに、よく考えてみたらその方が合理的なようです。

Re: [BigDecimal] renaming proposal
0896 [GEC01122@ni ] ruby-dev にはふさわしくない話題なのでこちらに書きます。

[Complex] stack overflow on Fixnum#power!
0897 [pastor@fm .r] rational.rb:351 でFixnum#**の実体をFixnum#rpowerにし、

defining ternary operator
0898 [Masahide.Kik] rubyの ternary operator a ? b : c を定義するにはどうやったら良いのでしょう?
0899 [matz@ru y- a] できません。一部の「制御構造的演算子」は再定義できません。
0900 [Masahide.Kik]  せっかくなのでもう一つ教えていただけますでしょうか?
0901 [matz@ru y- a] できません、残念ながら。あと || や && もできません。

Rational 公開しました。
0902 [sinara@bl de] 拡張ライブラリ版 Rational を公開しました。
0903 [GEC01122@ni ] 拡張ライブラリ版 Rational 拝見しました。
0904 [sinara@bl de] なるほど!以前に問題になっていたようですね。成果を取り込ませて
+ 0905 [GEC01122@ni ] こちらの方はすっかり忘れていました。
| 0906 [GEC01122@ni ] 次のような定義の Integer#bitsize(あるいは bsize) を組み込みにする
| 0907 [GEC01122@ni ] [ruby-math:00906] での bitsize と[ruby-math:00905] での
| 0909 [sinara@bl de] すばらしい!ビットシフトだけで平方根を計算できるのですね。
| + 0910 [chikaoka-nob] 2進数での開平法は、2分法で平方根を求めることと同じ。
| | + 0911 [GEC01122@ni ] 1.8.0 では却下されてしまいましたが、改めて
| | | + 0912 [GEC01122@ni ] Newton 法との比較は一応した積もりだったのですが、改めて
| | | + 0913 [matz@ru y- a] それぞれ個別に議論しましょう。目的、名前、実装それぞれについ
| | + 0915 [sinara@bl de] 前半と後半を合わせると
| |   0919 [chikaoka-nob] おっしゃられる通りです (^ ^;
| |   0926 [sinara@bl de] Rational のスレッドを切ろうと思ったのですが、始まったものはしかたが
| + 0922 [chikaoka-nob] 今、仮に十分大きな自然数 m について
+ 0908 [sinara@bl de] 自分なりに工夫して、大きい割り算を使わない方法でやってみました。

New methods of Integer
0914 [sinara@bl de] 正木さんの提案について、新たにスレッド立てます。
0916 [sinara@bl de] まつもとさんを説得するには、特に数学分野では:-)、コードが大事
0917 [sinara@bl de] (^^;
0918 [GEC01122@ni ] 目的については、"[ruby-math:00914] New methods of Integer" で原さん
+ 0920 [GEC01122@ni ] In  [ruby-math:00914]
+ 0923 [matz@ru y- a] はい、わかりました。
+ 0924 [sinara@bl de] 私も Integer#gcd でいいと思いますが、ちょっと迷うのは拡張して 3
  0925 [GEC01122@ni ] In  [ruby-math:00916]
  + 0927 [sinara@bl de] あれー!そうですか。実際にやってみないと分からないものですね。
  | 0928 [matz@ru y- a] いや、おまかせします。ただ、FixnumとBignumにそれぞれメソッド
  + 0929 [hironobu@h2 ] 公開鍵暗号法の計算なんかでは、扱う整数がデカイので再帰で処理するとスタッ
    0931 [GEC01122@ni ] 非対称性についてはまったく気にならないわけでもありません。
    0932 [keiju@is it ] 私も一言だけ.
    0933 [GEC01122@ni ] Integer#isqrt ですが、Newton 法の初期値を更に Newton 法で求める次の
    + 0934 [sinara@bl de] すんばらしい!!n が大きくなって初期値が甘くなるのを、再帰を使って
    + 0935 [chikaoka-nob]  平方根を求めるNewton法のうち、上記プログラムに
      0936 [GEC01122@ni ] 下記の script(ついでなので Integer#iroot もつけておきます)
      + 0937 [GEC01122@ni ] class Integer
      | 0938 [GEC01122@ni ] 正木です。
      + 0939 [chikaoka-nob] それは予想外でした。無駄骨を折らせて失礼しました。
        0940 [sinara@bl de] とにかく「正木法」のニュートン法の初期値をニュートン法で求める
        0941 [GEC01122@ni ] オリジナルでは bignum が対象だったので必要なかったのですが、
        0942 [GEC01122@ni ] class Integer
        0943 [GEC01122@ni ] [ruby-math:00942] で書いたことは帰納法をつかって意外と簡単に
        + 0944 [sinara@bl de] おお。証明も公開してもらえません?
        | 0945 [GEC01122@ni ] もしかして何か勘違いしていて、間違いを指摘してもらえるかも知れ
        | + 0947 [chikaoka-nob] 正木さんの[ruby-math:00945] の証明を拝見しました。
        | | 0949 [sinara@bl de] 近岡さんもしつこいですね。:-)
        | | 0950 [sinara@bl de] あ、エラー処理忘れました。
        | | + 0951 [sinara@bl de] たびたび失礼します。
        | | | 0952 [GEC01122@ni ] 最初の証明ではこうしていました。
        | | | + 0953 [sinara@bl de] 私のところでも差はありませんでした。
        | | | + 0954 [chikaoka-nob] 私だったら、
        | | |   + 0955 [GEC01122@ni ] 少なくとも a, b, c が正のときは
        | | |   | + 0956 [GEC01122@ni ] それで同意が得られるのなら、私もその方がいいです。
        | | |   | | 0959 [sinara@bl de] bitlength をアルゴリズムでもどうしても ilog2 相当を求めてから
        | | |   | | + 0960 [GEC01122@ni ] このまとめ方は流石に洗練されていますね。非常に参考になります。
        | | |   | | | 0961 [GEC01122@ni ] Fixnum と Bignum の区別は Ruby の内部事情ですから、出来る限り
        | | |   | | | + 0962 [GEC01122@ni ] [ruby-math:00957] での"近岡-原の定理"を私自身に分かり易い形に
        | | |   | | | | 0964 [sinara@bl de] 仮定をできるだけ弱め、結論をできるだけ強くしているわけですね。
        | | |   | | | + 0963 [sinara@bl de] 同意します。変ですねえ。どこから意見が分かれているのでしょう。(^^;
        | | |   | | |   0966 [chikaoka-nob] isqrtの組込みに関して意見を述べさせてください。
        | | |   | | |   + 0967 [GEC01122@ni ] これは原さんが"組み込みのメソッドを書く人"の立場だからではないでしょ
        | | |   | | |   | + 0968 [GEC01122@ni ] これまで何度も書いたように、これは困ります。
        | | |   | | |   | + 0971 [sinara@bl de] Bignum が bignum.c にまとめられているのは、多分、将来 Bignum の別の
        | | |   | | |   |   0972 [matz@ru y- a] (a) BignumとFixnumで独立したメソッドにする
        | | |   | | |   |   0973 [sinara@bl de] あ、そうなんですか。では後者になった場合、Fixnum と Bignum という
        | | |   | | |   |   0974 [matz@ru y- a] そこまでは考えていなかったんですが。
        | | |   | | |   + 0970 [sinara@bl de] 同意します。Fixnum と Bignum で同じアルゴリズムである必要は
        | | |   | | + 0965 [chikaoka-nob] 私は、bitlength の方に1票を入れます。
        | | |   | |   0969 [sinara@bl de] 大分間があいてしまいました。
        | | |   | + 0957 [sinara@bl de] その通りです。混乱させてしまってすいません。正木さんの
        | | |   + 0958 [sinara@bl de] そうする事になるでしょうね。私の(正木さんも?)「速くは
        | | + 0975 [chikaoka-nob] いまさらという気がしますが、bitlengthのプログラムです。
        | |   0976 [sinara@bl de] ええ、普通そうしますね。私はただ、
        | |   0999 [GEC01122@ni ] [ruby-math:00962] の定理を一般化してみました。
        | + 0948 [sinara@bl de] うまく行きましたね。というわけで、もう、[ruby-math:00943] の isqrt
        + 0946 [chikaoka-nob] 素晴らしいアイデアですね。これだけ凝ったものになると、

gcdの実装
0921 [chikaoka-nob] 通常のやり方よりも少しだけ高速なgcd()のアルゴリズムを紹介。
0930 [sinara@bl de] これで速くなるのかなあ、、、なるみたいですね。これを仮に

正規分布表ありませんか?
0977 [sinara@bl de] Ruby のライブラリで、統計関係で、正規分布表はありませんか?
0978 [masa@ir is s] 単純な数値積分で求めてはいかがでしょう。
0979 [sinara@bl de] これで十分みたいですね。
0980 [masa@ir is s] 精度を気にしなければ1次で補間するのが簡単でしょう。
0981 [sinara@bl de] あ、そか。なるほど。ありがとうございました。
0982 [kohske@ms .b] で近似できます.cですが,ただの数値計算なので書き直すのは簡単だと思いま
0983 [sinara@bl de] 間が空いてしまってすいません。
0998 [sinara@bl de] どうもカイ2乗分布の精度がいまいちな気がする。という

加法連鎖
0984 [esatie@ma .c] さて表題の加法連鎖なんですが、冪の計算で、乗算の回数を出来るだけ少なくするというものです。
0985 [hironobu@h2 ] もしかして文脈から察するに、もしかして加法連鎖っていっているのは
0986 [esatie@ma .c] お返事ありがとうございます。
+ 0987 [hironobu@h2 ] どう訳しているのか、僕もよくわかりません。日本語で数式を書いている本っ
| 0988 [chikaoka-nob] 「言い出しっぺの法則」は、まあ良いとして、
| 0990 [esatie@ma .c] そうなんです。ええ。
| 0991 [ikegami@ma s] 補足すると、「加法連鎖の長さの最小値」を求める問題は
| 0992 [ikegami@ma s] 自分> 加法連鎖の長さの最小値を求める問題
| 0993 [esatie@ma .c] おっと、それはないでしょう。
| 0994 [ikegami@ma s] 僕が申し訳ないと思ったのは、
| 0995 [esatie@ma .c] どっちみち「必要」なのではないのですが、
| 0996 [ikegami@ma s] なるほど。
| 0997 [ikegami@ma s] そういえば思い出しました。
+ 0989 [hironobu@h2 ] 暇があったのでKnuth本をAddition Chainで探したらわかりました、というか

Why '*' is abelian (was: Why is '**' not abelian)
1000 [sinara@bl de] 最近 [ruby-talk:90667] で [ruby-math:2] の豊福さんの疑問:
1001 [ikegami@ma s] 同意します。が、少しだけ一般化してみると、
1002 [sinara@bl de] 面白い見方ですね。
1003 [ikegami@ma s] Range があるから、Integer が enumerable でなくてもいいんじゃない?
1005 [sinara@bl de] なくてもいいんですが、あった方がかっこいいのではないか、
1008 [h-nakao@pc f] 集合論の記法では、
1010 [sinara@bl de] 0...m は 0, 1, ..., m-1 ですから,中尾さんの提案は私のと
1011 [sinara@bl de] 失礼。キーバインドをいじっていたら編集中に勝手に送信してし

Efron のサイコロ
1004 [sinara@bl de] 明日は休日なので、次の問題を解きなさい。
1006 [chikaoka-nob] 近岡です。
1007 [sinara@bl de] うわー,器用ですね。っていうかいつもやるんですか?危ないです(^^;

[POI] Re: Efron   のサイコロ
1009 [mas@st r. e.] どうでもいいところに茶々を入れます (^^;
1012 [sinara@bl de] あるんですねえ。

int/int in Ruby2?
1013 [mas@st r. e.] Ruby2 の仕様が固まりつつある、と聞いています。
1014 [matz@ru y- a] 特に結論は出ていないので、議論の提起は歓迎です。

helium.ruby-lang.orgがクラックされました
1015 [shugo@ru y- ] = helium.ruby-lang.orgがクラックされました

ruby-lang.orgのメーリングリストの運用状況について
1016 [shugo@ru y- ] = ruby-lang.orgのメーリングリストの運用状況について

WWW/FTPサービス再開のお知らせ
1017 [shugo@ru y- ] = WWW/FTPサービス再開のお知らせ

Anonymous CVSサービス再開のお知らせ
1018 [shugo@ru y- ] = Anonymous CVSサービス再開のお知らせ

MLサービス一時停止のお知らせ
1019 [shugo@ru y- ] 9/28 11:00 AM頃に、メンテナンスのため、一時MLサービスを停止しますの
1020 [shugo@ru y- ] サービスを再開しました。ご協力ありがとうございました。

『プログラミングのための線形代数』
1021 [sinara@bl de] 新刊書の紹介。線形代数の教科書というのはほんとに沢山出ていて、

Re: We approved yours loan
1022 [rubikitch@ru] Dear Homeowner,


1023 [hasimoto@s3 ] # chaddr hasimoto@s3.dion.ne.jp hasimoto.kazuhito@gmail.com

Re: Welcome to our (ruby-math ML)  You are added automatically
1024 [hidenobu308@] ...
1027 [shouhei.m@gm] #index

平方根 再び
1025 [chikaoka-nob] 4年前の話題で申し訳ありません。
1026 [sinara@bl de] これって私が振った話ですね。すいません、反応がものすごく鈍くて。


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