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hi list,
my solution isn't short, and it isn't fast, only does base 10 (i didn't feel
up to it), and probably isn't very efficient.
but it _is_ a solution :-)
here is it:

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happynumbers.rb
 ------------------------------------
class Integer
  def happy?(show_sumse)
    stringョ゜
    ン
    
    

     
            ーョィョュアゥ  
        ロャアンョ゜
        シシ「」゛イ「  ゜
        ォミ ェ 
      
       ゜
        シショィ「 ォ 「ゥ
        シシ「  ワ「
      

       
        シシ「ワ」     コゥ「
         
      
       ョソィゥ
        シシ「ワ」     コィ「
         
      

      ゜
      シシ
      
    
  



 チメヌヨローン
メヌヨローンョ゜ョ゜
   チメヌヨローンョ゜ョソィゥ

 チメヌヨローン゛ワィィワォゥワゥ、ッ
    ョ゜
  アョィゥ  
    ソィゥ
     
    ォ ッ
  
   「ワワ」    」「


   「コ「
   「  ョ 「
   「  ョ ィゥ「

ュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュュ
ャ トョ

ュュュュュュ゜オアエキイ゜ウーカクエイケケョアアオキウキクーククカウクュュ