近岡です。

In: [ruby-math:00959] Re: New methods of Integer
>>|あと、やっぱり ilog2 の方が好きなんだよなあ。^^;
>>それで同意が得られるのなら、私もその方がいいです。
>>私自身は ilog2 も必要なので定義して使っています。
>
>bitlength をアルゴリズムでもどうしても ilog2 相当を求めてから
>+1 をするような形になってしまうし。スクリプト中の使用頻度でも
>ilog2 の方が多いような気がします。
>
>ilog2 か bitlength、他の方はどうでしょうか？

私は、bitlength の方に１票を入れます。

使い勝手から言えば ilog2 の方に軍配が上がると思いますが、
名前の判りやすさの方を重視したいです。

Integer(log_2(i)) に相当するモノが欲しい人には、
i.ilog2 というメゾット名が、すぐ思いつくでしょう。
しかし、逆に、プログラム中の i.ilog2 を見て、
Integer(log_2(i)) ことだとすぐ判る人は少ないのではないでしょうか。

i.bitlength なら、詳細はわからなくても大体の所は判ると思います。

　コンピュータサイエンス関係でもｋｎｕｔｈ教徒でもない人で、
文中に突然出てきた記号 lg が log2 のことだとすぐ判る人は、
少ないと思います。中には、lg が十進常用対数 log10 のことだと
判断する人もいるかもしれません。
　なるべく一般的な名前にした方がよいと思います。


==== ==== おまけ ==== ====

再帰呼び出しを繰り返さない isqrt です。

＃　私は、一体いつまで、このプログラムをいじっているのでしょうかね？

Bitnum と Fixnum に分けるバージョンも作りましたが、
ここには分けないものを載せました。

３ビット以下の小さい非負整数（０〜７）に対しては、
配列を使って値を返していますが、
もちろん、サブルーチン化しても構いません。

変数 j の値は [ruby-math:00954]のisqrtのそれと同じになります。
＃　つまり、j = bitlength >> 2; とするものです。

　　（[ruby-math:00954]のisqrt_ini の bitlength）
　　　== （isqrtFのbitlength）−（ｌ−ｋ）
　　　==   Ｋ＋２ または Ｋ＋３

class Integer

  FMAX = (1 << 3) - 1
  ISQRT_TBL=[0,1,1,1, 2,2,2,2] #  ←Ｃ言語では８バイトの配列
  # ISQRT_TBL.siz > FMAX

  def isqrtF
    # bignum x;
    # long l,k,kk; short i,j;

    raise "argument is negative" if self < 0
    return ISQRT_TBL[self] if self <= FMAX

    l = (bitlength - 2) & ~1; 
    i = l.bitlength - 1; #  if (1<<1)-2+2+1 <= FMAX.bitlength
  # i = l.bitlength - 2; #  if (1<<2)-2+2+1 <= FMAX.bitlength 
  # i = l.bitlength - 3; #  if (1<<3)-2+2+1 <= FMAX.bitlength
  # i = l.bitlength - 4; #  if (1<<4)-2+2+1 <= FMAX.bitlength
    k = (l >> i) & ~1;   #   k + 2 + 1 <= FMAX.bitlength
    x = ISQRT_TBL[ (self >> (l - k)) ] 
    
    while (i = i - 1) >= 0
      kk = k
      k = (l >> i) & ~1
      j = (k - kk) >> 1
      x = ((self >> (l - k + j)).div(x) + (x << j)) >> 1
    end
  
    x -= 1 if x * x > self
    x
  end
 
end

0----+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6
近岡　宣吉  Chikaoka, Nobuyoshi
富山県立高岡西高等学校（数楽科）
　E-mail : chikaoka-nobuyoshi / tym.ed.jp