豊福です。

>>  よさそうですが負に対する剰余がどうなるか心配だったので
>>念のためテーブル引きにしました。
> 
> これは Ruby の仕様としてきちんと決まっているので、大丈夫です。

  確かに ruby1.6.4 でも大丈夫でした。

>>  a**3 + b**3 = 2 * c**2
>>の解はないということを簡単に示せるかな？

http://www.mathsoft.com/mathresources/problems/article/0,,2186,00.html
を見ると a**3 + b**3 = 2 * c**3 の解は a=b=c のケースしか
ないようです。示すのは簡単じゃなさそうですが。
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                        豊福
                        ttoyofukujp / yahoo.co.jp