原です。

>中尾です。
>
>このような数は、RamanujanのTaxicab数と呼ばれています。

そういう名前なんですね。

>以前(2002.05.02)に,Rubyプログラムで計算した結果によると、
>以下のようになります。

これは3乗和をキーとするテーブルを持つわけですね。かなり速い
です。

段階的にテーブルを広げて行かなければないないところが、問題と
いえば問題かな。


> [1]Joseph H.Silverman, John Tate(著), 足立 恒雄, 木田 雅成, 小松 啓一,
>田谷 久雄(訳), "楕円曲線論入門", シュプリンガー・フェアラーク東京,
>p196-201, 1995, ISBN4-431-70683-6, {3900円}

見てみました。

「全ての自然数 N に対して x**3 + y**3 = m が N 個以上の解を持つ
  m が存在する」

ことの証明が出ていました。さらに「x と y は素、x > y > 0」という
条件を付けると(既に N = 4 で)未解決問題だとも。