Fugal さんは本文で書き写し間違えてることに気がつきました。

> Consider the following matrix
> m = Matrix[[10, 5,10],
>            [10, 5, 0],
>            [ 1, 1, 1]]
> 
> The determinant should be -50, according to my HP calculator.  m.det
> returns 50.

彼が irb で実験している行列は、上に書いた行列じゃなくて、
 m = Matrix[[10, 5,10],
            [ 0, 5,10],
            [ 1, 1, 1]]
です。(2 行目の最初の成分が 10 じゃなくて 0)
こちらの determinant は (50 + 50) - (100 + 50) = -50 になります。

> irb(main):002:0> Matrix[[10,5,10],[0,5,10],[1,1,1]].det
> 50
> irb(main):003:0> Matrix[[10,5,10],[0,5,10],[1.0,1,1]].det
> - -50.0
> irb(main):004:0> Matrix[[10,5,10],[0,5,10],[1,1.0,1]].det
> - -50.0
> irb(main):005:0> Matrix[[10,5,10],[0,5,10],[1,1,1.0]].det
> 50.0
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池上 大介
Daisuke IKEGAMI <daisu-ik / is.aist-nara.ac.jp>
奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科
情報処理学専攻 情報基礎学講座 関研究室