At Wed, 4 Sep 2002 11:59:08 +0900,
KCS松山事業所 松下 wrote:
> 楕円弧の短径・長径・中心座標を求めたいのですが
> 与えられた情報は 開始座標・終了座標・短径と長径の比率・X軸の傾き
> だけです。

# どこらへんが ruby-math かはともかくとして

X軸の傾きというのがいまいち分かりませんが、長軸の傾きだと仮
定しても、それだけの情報では求まりません。楕円は2次曲線なの
で少なくとももう1点の座標が必要です。

直観的な理由: 端点間の距離を x>0 とします。この問題は適当な
傾きで直線が楕円から長さ x の弦を切りとる問題に帰着されます。
さて、条件を満たす楕円が十分に大きければ、与えられた傾きでこ
の楕円を切りとる弦の長さを x にすることできます。このとき、
傾きを保ったまま弦を切りとる直線を平行移動することによって弦
の長さ s を 0 <= s <= x の範囲で連続に変化させることができま
す。いいかえれば、ある程度以上大きなすべての楕円は長さ x の
弦を切りとることができるというわけです。

-- Gotoken