原です。

> > 不動点定理っていろいろあるんですね.他にもあるのでしょうか?
>
>多分もっともよく知られてるのはいわゆる縮小写像の定理でしょう。
>距離空間ごとに興味を持たれる縮小写像の定理がありますね。

やっぱり、不動点定理というと「球体上の連続変換は不動点を持つ」と
いう「Brouwer の不動点定理」かなあ。