原です。

>けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

> >正木です。
> >
> >|固執してないですよ。固執してるとしたら、/ が Integer に対して
> >|も有理数としての商を返すのが数学的であるという考えに固執すべ
> >|きでないことを説明することに固執しているんです。あ、やっぱり
> >|だいぶ固執してるわ。(^^;;
> >
> >私の発言が反発を招いてしまったのなら残念です。
> >私の真意は整除が不自然と言ったわけでなくて、整除と除法は違う種類の
> >演算だから、整除に"/"を使うのは混乱のもとだということです。
> >それとも、体も Euclid 整域と見倣せば同じ演算だという意見でしょうか。
>
>私もこれを聞きたいですね. 

まさに「体も Euclid 整域とみなす」ってことです。

a / b の a が Euclid 整域のオブジェクトなら整除を、体のオブジェクト
なら a * b^-1 を返してくれる、というのが結構便利だと思っているわけ
です。もちろん、a が Integer である時も絶対そうあるべきだとは思いま
せん。Integer は Numeric という特殊なクラスの下にあり、特別な計らい
があったとしても、それはそれで受け入れたと思います。


>もともと, 乗法(*)の逆演算である/の定義は:
>
>   z = x / y
>
>で, 
>
>   z * y = x
>
>が成り立つzを得るための演算ですので, 整除がこのようにうまく解釈できるの
>か? 

私は / が * の逆演算であるという感覚が無くなってるみたいです。
有理数の表示における分子と分母の区切り文字という感覚はある。(^^;

結局、/ が逆演算になったとしても、整除は // か div か引っ越すの
で、そんなに困りはしないのですが、、。

仮に int/int -> rational になるとして、int%int の定義はどうします？
そのまま？