From: keiju / ishitsuka.com (石塚圭樹)
Subject: [ruby-math:00604] Re: int / int -> ?
Date: Sat, 25 Aug 2001 23:21:59 +0900

> で表現できないので、式で表現するのが普通なのかなって気がしていますが? た
> とえば、
> 
>   x**2 = 2
> 
> となる x がsqrt(2) ですので、xは上式で定義しておいて、必要に応じて目で見
> える形で表現すると. 

そうです。Mathematica の場合は Sqrt[2] というオブジェクトが
存在して、それを10桁めまでの精度を持った数に変換しなさい、
(N[Sqrt[2], 10]) といわれた時にはじめて各桁を求めます。ベキ
もそうです。これは、computable real の考え方に乗っ取っている
という意味でかなり正当な方法だと思います。

効率の良いRealの実装はようするに、合成されてできた数オブジェ
クトをどれだけ最適化してコンパイルするかにかかっています。そ
ういう意味ではProcを使った実装は構文木にアクセスできないので
最適化はできないことになります。

-- Gotoken