原です。

polynomial-1.80.tar.gz を置きました。

>新しい polynomial ライブラリを
>
>    http://blade.nagaokaut.ac.jp/~sinara/ruby/math/
>
>に置きました。まだマニュアルがありません。(^^;

RDtool を使うとどんどん HTML ファイルができるのが面白くて、マニュアル
を書きまくりました。

また、因数分解も出来るようにしてみました。結構たいへんだったなあ。

代数体上でもできます。例えば x**4 + 1 を虚数とルート2を使って因数分解
させると、

require "polynomial"
require "polynomial-factor"
require "residue-class-ring"
require "rational"

A = AlgebraicExtentionField(Rational, "a") {|a| a**2 - 2}
B = AlgebraicExtentionField(A, "b"){|b| b**2 + 1}
P = Polynomial(B, "x")
x = P.var
f = x**4 + 1
p f.factorize
#=> (x - 1/2ab - 1/2a)(x + 1/2ab - 1/2a)(x + 1/2ab + 1/2a)(x - 1/2ab + 1/2a)

となります。

かなり遅いです。x**3 - 2 を、虚数とルート3と2の3乗根で因数分解させようと
したら、半日たっても答えが出ないので諦めました。中間結果を見ると、係数が13
桁の整数の24次式の因数分解に帰着させている。これじゃあだめですね。(^^;