児玉 です.

From: gotoken / math.sci.hokudai.ac.jp (GOTO Kentaro)
Subject: [ruby-math:00420] Re: Numeric.new
Date: Sun, 25 Mar 2001 09:00:15 +0900 (JST)
Message-ID: <200103250000.JAA00874 / hanare00.math.sci.hokudai.ac.jp>

> ごとけんです
> 
> In message "[ruby-math:00419] Re: Numeric.new"
>     on 01/03/25, IKEGAMI Daisuke <daisu-ik / is.aist-nara.ac.jp> writes:
> >僕がわかってないだけなのかもしれませんが,
> >定数 Zero と Unit を用意する代わりに,
> >述語 zero? と unit? があれば用事は足りませんか.
> >
> >どんなときに定数が必要になるのでしょう.

1変数多項式の実現で ARRAY を係数列とみなした場合とか.
5x^2 + 6x + 7 ---> [7,6,5]
5x^2          ---> [0,0,5]


....
> >述語で用が足りるのならば,定数を用意する必要はなさそうです.
> >というのは,僕は(今のところ) Numeric のサブクラスは
> >今以上に新しく増えないと考えているからです.
> 
> Quotanion (ぼそっ)

Gauss integer(x+yi, x,yは整数)
2次体等 代数拡大体
とか.

....
> 別の視点としては、Numericは数学的構造としてでなく numerical
> computation のためのクラスでもあることを考えると多少気持ちが
> 紛れるかも知れません。なにせ計算機なので。

有限体とか.

> >一方で Matrix や Polynomial が Z や R に限らず,
> >任意の可換環を成分ないしは係数に持ちたいという気持ちから,
> >僕は可換環を示す抽象クラス(ないしはモジュール)が欲しくなります.
> >計算速度を気にしなければ,成分ないしは係数が任意の可換環の元である
> >というだけの制約のもとで計算を行う直観的なアルゴリズムがあるからです.
> 
> そうなんですが、台に包含関係があるような集合間で代数をつくる
> には、coercing ではどうしても書きづらく、なんらかの型ベース
> の method signature が必要だと僕は考えています。

同意はするが, 具体的なイメ−ジが浮かばない.
-- 
K.Kodama(kodama / kobe-kosen.ac.jp)