原です。

>すでに児玉さんのライブラリが
>
>http://www.math.s.kobe-u.ac.jp/~kodama/tips-RubyPoly.html

児玉さんのライブラリの使い方を実は余り分かってないのですが、
ちょっと Ruby かライブラリのバグではないかと思われるのがあ
あります。

まず、

require "polynomialm"
require "gbasem"

f1=PolynomialM("x")
f2=PolynomialM("x - 1")
gb=GBase.getGBase([f1, f2])

これでエラーでがでます。それから、

f1 = PolynomialM("x**3 * y**2 - x**2 * y**3 + x")
f2 = PolynomialM("3 * x**4 * y + y**2")
gb=GBase.getGBase([f1,f2])
print gb.join(", "),"\n"

これの答えが

x, y^(2)

なのですが、正しくは

y^15 + 1/3y^12 - 4y^11 + 2y^7 + 3y^2,
x + 8/147y^14 + 4/49y^13 + 6/49y^12 + 89/441y^11 + 37/147y^10 - 6/49y^9 - 9/49y^8 - 97/441y^7 - 155/147y^6 - 4/49y^5 - 6/49y^4 - 9/49y^3 - 16/147y^2

ではないかと。他はOKなのに、これだけなぜ値が違うかミステリーです。