いけがみです.

From: "K.Kodama" <kdm / kobe-kosen.ac.jp>
Subject: [ruby-math:00361] Re: one/zero for algebraic class
Date: Tue, 05 Sep 2000 08:58:34 +0900
> 係数環毎に Polynomial を書き換えるのとは __逆に__,
> パラメ−タ−として係数環を与えるように
> f=Polynomial("3 x**2 + x + 1",Integer) # Z[x] とみなす
> g=Polynomial("3 x**2 + x + 1", Complex) # C[x] とみなす
> のように Polynomial を変更して,
> 一方で, 環の方で one, zero を実装しておくと
> なんとかなるか? と思ったわけ.

なるほど,それは直観で普段やってることと合います.

ところで,代数クラスを initialize しないと zero や one が決まらないケース
もあると思います.(とても病的な例ですけれど)
 . 行列環 
 . 対称群 ... サイズが決まらないと zero, one が決まらない
こんなのを係数とする多項式はそうそう考えないと思いますけれど,
zero や one の活用は多項式クラスにとどまらないような気もします.

one については,加法の単位元と乗法の単位元は別なことが多いので,
名前についてはちょっと気にしないといけないのかなあ.
単位元の読み方の候補については,
 unity, unit, neutral, one, identity
があるみたい. one 以外は,後ろに element を付けて読みます.
(他にもあるかも)

児玉さん,Polynomial.rb について教えてくださり,ありがとうございました.
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池上 大介
Daisuke IKEGAMI <daisu-ik / is.aist-nara.ac.jp>
奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科
情報処理学専攻 情報基礎学講座 関研究室