From: "K.Kodama" <kdm / kobe-kosen.ac.jp>
Subject: [ruby-math:00202] Re: Polynomial of multi variable
Date: Mon, 31 Jan 2000 16:35:15 +0900

るびきちです。

> ユ−クリッドの互除法アルゴリズムの多項式への拡張.

最大公約数みたいなものですかね。

> もっと正確には, 多項式環のイデアルの生成系で
> 代数的に良い性質を持ったものを見付ける方法です.

なるほど。ちょっくら代数の教科書でも開いてみるか。

> 連立線形方程式をグレブナ−ベ−スで解く事もできるようです.
> # 普通は 行列の変形で解くけど, 効率を無視するなら....

こんな方法もあるんだ。
一番いいのが LU 分解を使って求めるやり方が一般的ですよね。

> > 非線型方程式に対して Newton 法、 Krawczyk 法で出てくるんですよ。
> 
> Krawczyk 法ってなんですか?

非線型方程式の精度保証に使う方法。
ニュートン法の区間版である。
これを使うことで、与えられた区間において
方程式の解がただ1つ存在することが証明される。

るびきち☆