児玉 です.

From: rubikitch <takashi / oishi.info.waseda.ac.jp>
Subject: [ruby-math:00201] Re: Polynomial of multi variable
Date: Mon, 31 Jan 2000 14:13:55 +0900
Message-ID: <20000131141355N.takashi / localhost>
....
> グレブナーベース計算って何だろう?

ユ−クリッドの互除法アルゴリズムの多項式への拡張.
# Buchbergerのアルゴリズム
もっと正確には, 多項式環のイデアルの生成系で
代数的に良い性質を持ったものを見付ける方法です.
#
または, 連立代数方程式の簡約アルゴリズム.

この先説明するのは, 困難なので:
Becker,T., Weispfenning,V., "Groebner Bases", Springer-Verlag,1993
あたりが, 代表的な教科書.

これがわかると,
連立させた代数方程式の解の素性とかを調べやすくなります.
連立線形方程式をグレブナ−ベ−スで解く事もできるようです.
# 普通は 行列の変形で解くけど, 効率を無視するなら....

> 非線型方程式に対して Newton 法、 Krawczyk 法で出てくるんですよ。

Krawczyk 法ってなんですか?

-- 
K.Kodama(kodama / kobe-kosen.ac.jp)