小野@SHARPです。

In message "[ruby-list:9212] Re: irb -m"
    on 98/08/19, GOTO Kentaro <gotoken / math.sci.hokudai.ac.jp> writes:
>>>>> ">" == GOTO Kentaro <gotoken / math.sci.hokudai.ac.jp> writes:

    >> 大ぽかはないと思うけど [ruby-list:9108] を添削して
    >> もらえると、ものすごーくうれしいです ^^;;

添削できるほどの英語力はないですが、gotoken さんの訳を元に
一応自分なりに書いてみましたので下につけておきます。

    >> nonsingular ってのは singular value 屋さんだから
    >> なんでしょうか?? 僕は解らないときは with det A != 0 
    >> みたいに書くので数学辞典を引いて regular にしました。

確かに regular の方が一般的ですね。
忘れていたので手元にある特異値問題関係の文献を探したら
nonsingular が出てきたので、そう書いてしまいました。
#sigular value 屋さんは遥か昔のことです
#今は画像処理屋さんをやってます

では以下が私が書いてみた訳です。
+# 行(gotoken さんの訳)の直下の先頭行が空白になっている部分です。
----------------------------------------------------------------------------
 #   Methods:
 #   class methods:
 #	Matrix.[](*rows)
-#	    rowsで渡された行列を生成する. rowsは配列の配列
+#	    creates a matrix where `rows' indicates rows. 
            creates a matrix whose rows are equivalent to given rows.
+#	    `rows' is an array of arrays, e.g., 
            given rows is an array of row vectors, e.g.,
 #	    Matrix[[11, 12], [21, 22]]
 #	Matrix.rows(rows, copy = TRUE)
-#	    rowsを行ベクトルの集合として行列を生成する. copy=FALSE の
-#	    時はその配列をそのまま用いる.
+#	    creates a matrix where `rows' indicates rows. 
            creates a matrix whose rows are equivalent to given rows.
+#	    if copy=FALSE, the rows is immediately used (not duplication).
 #	Matrix.columns(columns)
-#	    rowsを列ベクトルの集合として行列を生成する. 
+#	    creates a matrix where `columns' indicates columns. 
            creates a matrix whose columns are equivalent to given columns.
 #	Matrix.diagonal(*values)
-#	    valuesを対角成分とした対角行列を生成する.
+#	    creates a diagonal matrix such that the diagal compornents is
+#	    given by `values'.
            creates a diagonal matrix whose diagonal elements are equivalent to
            given values.
 #	Matrix.scalar(n, value)
-#	    valueを対角成分とするn次ののスカラー行列を生成する.
+#	    creates an n-by-n scalar matrix such that the diagal compornent is 
+#	    given by `value'.
            creates an n x n scalar matrix whose diagonal elements are
            equivalent to given value.
 #	Matrix.identity(n)
 #	Matrix.unit(n)
 #	Matrix.I(n)
-#	    n次の単位行列を生成する.
+#	    creates an n-by-n unit matrix.
 #	Matrix.zero(n)
-#	    n次の0-行列を生成する.
+#	    creates an n-by-n zero matrix.
 #	Matrix.row_vector(row)
-#	    rowを行ベクトルとする1-n行列を生成する. rowはVectorかArray
-#	    が可能.
+#	    creates a 1-by-n matrix such the row vector is `row'. 
            creates a 1 x n matrix whose elements are equivalent to row's.
+#	    `row' is specifed as a Vector or an Array.
 #	Matrix.column_vector(column)
-#	    columnを列ベクトルとするn-1行列を生成する. rowはVectorかArray
-#	    が可能.
+#	    creates a 1-by-n matrix such that column vector is `column'. 
            creates a n x 1 matrix whose elements are equivalent to column's.
+#	    `column' is specifed as a Vector or an Array.
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*         小 野 敦 史           *
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*   ono / isl.nara.sharp.co.jp    *
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