豊福＠パパイヤです。

  下のような剰余系のプログラムを書いて一応動くの
ですがもっとうまい方法を教えて下さい。

(1) 元の +,-,*,/ を使って *,/ を再定義しているの
  ですが、元の +,-,*,/ を alias して使っているので
  例えば x * b - y * a を x.ml(b).mn(y.ml(a)) と
  書くように非常に可読性が悪くなっています。

(2) 最初は +,- も再定義していたのですが
  for i 1..100 というのではまりました。i を増加
  していくのにも再定義した + が使われるのですね。
  当り前ですが。これはしょうがないだろうな。


# 剰余系での演算
# 合成数のケースはちょっと面倒なので後まわし

$mod = 0

def modulo(n)
  $mod = n.abs
end

class Fixnum
  alias pl +
  alias mn -
  alias ml *
  alias dv /
  # def + (other); super; end
  # def - (other); super; end
  def * (other); super; end
  def / (other); super; end
  def divmod(other)
    x = self.dv(other)
    # y = self - x * other
    y = self.mn(x.ml(other))
    return x, y
  end
end

class Bignum
  alias pl +
  alias mn -
  alias ml *
  alias dv /
  # def + (other); super; end
  # def - (other); super; end
  def * (other); super; end
  def / (other); super; end
  def divmod(other)
    x = self.dv(other)
    # y = self - x * other
    y = self.mn(x.ml(other))
    return x, y
  end
end

class Integer
  def mod
    if ($mod == 0)
      return self
    else
      void, x = self.divmod($mod)
      x = x.pl($mod) if (x < 0)
      return x
    end
  end

  def inv
    x = self
    y = $mod
    klist = []
    void, a = x.divmod(y)
    a = a.pl(y) if (a < 0)
    b = y
    while b != 0
      k, a = a.divmod(b)
      klist.push(k)
      a, b = b, a
    end
    klist.pop

    a, b = 1, 0
    while (k = klist.pop) do
      # a, b = k * a + b, a
      a, b = k.ml(a).pl(b), a
    end
    # x * b - y * a
    if (x.ml(b).mn(y.ml(a)) < 0)
      #a = y - a
      b = y.mn(b)
    end
    return b
  end

  #def +(other)
  #  self.pl(other).mod
  #end

  #def -(other)
  #  self.mn(other).mod
  #end

  def *(other)
    self.ml(other).mod
  end

  def /(other)
    if ($mod == 0)
      self.dv(other)
    else
      self.ml(other.inv).mod
    end
  end
end
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