市田さんの言われる
> 共通の処理をくくりだすというのであれば、共通部分を別メソッドとして定義
> して、対象となるメソッドの先頭で呼び出すというのはどうでしょうか。

が良いのでは

class WebAPI

   attr_reader :is_in_nw

   def initialize(ip,is_in_nw=false)
     @ip = ip
     @is_in_nw = is_in_nw
   end

   def check_and_go(&block)
     if !is_in_nw then
       puts "TV(#{@ip}) is not in Network"
       return nil
     end
     yield
   end

   def Register(code)
     check_and_go{
       puts "Register(code)"
     }
   end
end
code=12
webapi =WebAPI.new("ip",true)
webapi.Register(code)
webapi =WebAPI.new("ip",false)
webapi.Register(code)