こんにちは。
正規表現の書き方について困っているので御教授下さい。
１〜７桁からなる数字（左がゼロ埋めされている場合も有り）か判定したいので以下の正規表現を考えました。
/\A[0-9]{1,7}\z/
これで上手くいったのですが、７桁全てゼロで埋められている数字"0000000"はマッチして欲しくないのです。

正規表現で上手く書く方法はあるでしょうか？