竹流です．

横槍ですが．

>> ArrayにInteger固有のメソッドを用意するのは、なにか本末転倒とい
>> うか筋違いのような気がします。
>
>A.中村さんもちらっと触れてますが、恒久的では無く、一つのプログラム
>の中だけの話でも許し難いですか？

Arrayは共通ライブラリとして普遍的なイメージがあるので，
そこに新しいメソッドを追加されると混乱する気がします．
＃「一つのプログラムの中『だけ』」
＃といいながら拡大解釈されてしまうのもよくある話ですし．

完全に個人的に使うだけの，
それこそ200行にも満たないようなプログラムならいいと思うんですが，
複数人数で複数ファイル管理する開発ではちょっと敬遠したいところです．

もしくは，Arrayに直接追加せずに，Delegatorを使うなんてどうでしょうか．

require "delegate"
class MyArray < DelegateClass(Array)
  def initialize(array)
     @array = array
     super(@array)
   end
  
  def addMethod(a)
     ....
  end
end

myArray = MyArray.new([1, 2, 3, 4])
myArray.addMethod

＃初期宣言がチョット面倒ですが．