横山です。
> 
> BigFloat(Ruby 1.8以前) か BigDecimal(Ruby 1.8以降). 

Kouji KODAMAさんありがとうございました。
たぶんこれが、私の期待しているものだと思います。
これから、BigDecimalについて調べて見ます。

なかださんへ
>無理数や超越関数を考えると、無限多倍長浮動小数点数というものは
>現実的とは思えないのですが、任意精度ということでしょうか。

たぶん、BigDecimalが私の期待しているものだと思います。