伊藤 です。

「ハードが実装する整数」を直接使ってプログラムする慣例は
定着していますし、それなりの有効性もあると思います。

実数も数学の実数ではなく、「浮動小数」で、計算・比較の注意点も
ハードの整数とはちがうが、あります。

有限桁計算の基盤に乗っかっている以上、その制約が見えても
なんとかやり過ごしています。(厳密じゃない計算でも使えている)

「数学整数」に変えて驚きを少なくする効果はあるにしても
小さいから、変えなくてよいと思います。

● 数学には従わず、ハードの実装に従っている、という説明で十分では。

理由:低コストで使え、理解もできて、
  数学から少しズレていても「困らない」。