酒井です。

From: NONAKA Akira <nonaka / mac.com>
Date: Sat, 18 Feb 2006 11:52:41 +0900

> 野中です。
> 
> あるところで「不動点はたくさん有る」という記述をみつけて悩んでお 
> ります。

一般には不動点は一つとは限りません。
例えば恒等関数では任意の値が不動点になりますし。

ただ、適切な設定のもとで考えると「最小不動点」はただ一つに決まります。

> H(g)(x) :=
> 	if (x == 0) -> 1
> 	else  x * g(x-1)
> 
> とします。
> 
> 最初は「f1もf2もHの不動点になっている」という 
> 事なのかと思ったのですが、f1とf2は同じものだから不動 
> 点は一つという気もします。Hには何か別の不動点があるので 
> しょうか?

この H を (N->N)->(N->N) という型の関数として考えるなら、
不動点はただ一つだけしか存在しません。
(最小不動点が既に全域関数なので拡張する余地がないため)

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酒井 政裕 / Masahiro Sakai

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